Narodil se 16. června 1906 v Jaroměři. Roku 1925 dokončil studium gymnázia. Pracoval jako úředník v továrně na žárovky Elektra, poté v Úrazové pojišťovně. Při zaměstnání začal studovat práva na Karlově univerzitě. Na začátku okupace se aktivně zapojil do protinacistického odboje. Dne 29. května 1940 zatklo Jaroslava Borkovce gestapo. Vězněn byl v Praze, Terezíně, Plzni a dne 14. října 1941 jej Zemský soud v Drážďanech odsoudil za přípravu velezrady ke třem letům káznice, které si z největší části odpykal v káznici Waldheim. Propuštěn byl 5. července 1943. Věznění zanechalo trvalé následky na jeho zdraví, zůstal částečně invalidní. Po vypuknutí Pražského povstání se aktivně zapojil do bojů o Staroměstskou radnici, kde se stal členem revolučního národního výboru.
Za odbojovou činnost během války mu prezident republiky udělil Československý válečný kříž 1939 a Československou vojenskou medaili Za zásluhy I. stupně.
V prosinci 1945 dokončil studia a stal se doktorem práv. Roku 1946 nastoupil jako koncipient v advokátní kanceláři. Oženil se s Marií Svobodovou, ze svazku se narodila dcera Mahulena.V roce 1948 byl zatčen za reakční výroky, které měl pronést v bytě svých známých. Po dvou měsících bylo trestní řízení zastaveno a JUDr.Borkovec propuštěn.
Ráno 16. května byl JUDr.Borkovec znovu zatčen Státní bezpečností, tentokrát v rámci rozsáhlé akce Anton a spolu s mnoha dalšími obviněn z protistátní činnosti směřující k provedení státního převratu.Ilegální organizace chystající převrat skutečně existovala, ale údaje o její činnosti máme převážně z vyšetřovacích spisů, o rozsahu organizace a její práci jsou tedy informace zkreslené, neboť vyšetřovaní byli podrobeni brutálním výslechům.JUDr.Borkovec měl v rámci skupiny působit jako politický poradce.
V souvislosti s plánovaným květnovým pučem obžalovala Státní prokuratura celkem 72 osob rozdělených do čtyř samostatných skupin.JUDr.Borkovec byl ve skupině Květoslava Prokeše, ve které padly tři hrdelní tresty.
V ranních hodinách dne 5. listopadu 1949 v ranních hodinách byl JUDr. Jaroslav Borkovec spolu s dalšími pěti odsouzenými popraven v pankrácké věznici.
Na konci 60. let podala vdova po popraveném odbojáři Marie Borkovcová návrh na znovuotevření případu.Vzhledem k okupaci Československa armádami pěti členských zemí Varšavské smlouvy v srpnu 1968 a následné změně politických poměrů však skončil tento pokus neúspěchem.O plné rehabilitaci JUDr. Jaroslava Borkovce rozhodl Městský soud v Praze dne 19. září 1990.
Životopisný medailon vychází z textu pro projekt Ústavu pro studium totalitních režimů Dokumentace popravených z politických důvodů 1948–1989, autor Petr Mallota, redakčně zkráceno